Question

Система x2-y2=0 x+y=3​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=0\\x+y=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=0\\x+y=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3\, (x-y)=0\\x+y=3\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x-y=0\\x+y=3\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}2x=3\\-2y=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=1,5\\y=1,5\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\ 1,5\ ;\ 1,5\ )\ .$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

1. x^2 - y^2 = 0
2. x + y = 3

Мы можем начать с выражения x^2 - y^2 = 0. Это уравнение можно представить как разность квадратов:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 0

Теперь у нас есть два случая:

1. x + y = 0
2. x - y = 0

Давайте рассмотрим первый случай:

1. x + y = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 0
2. x + y = 3

Сравнивая их, мы видим, что они противоречат друг другу. В этом случае система не имеет решений.

Теперь рассмотрим второй случай:

2. x - y = 0

Это уравнение можно решить относительно x:

x = y

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение x + y = 3:

y + y = 3

2y = 3

y = 3 / 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя x = y:

x = 3 / 2

Итак, у нас есть два решения этой системы уравнений:

1. x = 3 / 2, y = 3 / 2
2. x = -3 / 2, y = -3 / 2