Question

Розв'язати рівняння графічним способомx^2=x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²=x

y=x²

y=x

точками пересечения линейных и квадратных функций являются: (0; 0) и (1; 1)

Answer 2

Графічний спосіб розв'язання рівняння полягає в тому, щоб побудувати графіки обох сторін рівняння і визначити точки їх перетину. У даному випадку, ми маємо рівняння:

x^2 = x

Спочатку перетворимо його в канонічну форму:

x^2 - x = 0

Тепер побудуємо графіки функцій y = x^2 та y = x на одному графіку і знайдемо точки їх перетину. Ось як це можна зробити:

1. Побудуйте систему координат з осями x та y.
2. Намалюйте графік функції y = x^2. Це квадратична функція, яка відкривається вгору, і вершина цього параболи розташована в точці (0,0).
3. Намалюйте графік функції y = x, яка є прямою з кутовим коефіцієнтом 1 і перетинає вісь x в точці (1,0).
4. Знайдіть точки перетину цих двох графіків. Тобто, знайдіть значення x, для яких y для обох функцій однакове.

На графіку ви побачите дві точки перетину: (0,0) і (1,1). Отже, рівняння x^2 = x має два розв'язки: x = 0 і x = 1.

Графічний спосіб - це один зі способів знайти розв'язки рівняння, інший спосіб - аналітичний, коли ми використовуємо математичні операції для знаходження розв'язків. У цьому випадку, аналітично ми могли б розв'язати рівняння так:

x^2 = x

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

Отже, ми отримали два розв'язки: x = 0 і x = 1, що співпадають із розв'язками, знайденими графічним способом.