Question

Сумма первых 3 членов арифмитеической прогрессии равна 27, 2 член равен 9, найти первый и 3 член

Answer 1

Ответ:

6,9,12

Объяснение:

Их сумма будет равна 27

Answer 2

Ответ: а2-d+a2+a2+d=27 или 3*а2=27 или а2-d+a2+d=27-9=18 или 2*9=10, сумма не зависит от разности d. Первый и третий члены могут быть 8 и 10 или 7 и 11 или 6 и 12, или 5 и 13.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения первого и третьего членов арифметической прогрессии мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

   S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

   где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, d - разность между членами, n - количество членов.

2. Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

   A_n = a + (n-1)d,

   где A_n - n-й член, a - первый член, d - разность между членами, n - порядковый номер члена.

Известно, что сумма первых 3 членов равна 27, и второй член равен 9. Мы также ищем первый и третий члены. Давайте это рассмотрим:

1. Сумма первых 3 членов равна 27:

   S_3 = 27.

   Мы также знаем, что второй член равен 9:

   A_2 = 9.

2. Теперь мы можем использовать формулу суммы первых n членов:

   S_3 = (3/2) * [2a + (3-1)d] = 27.

   У нас также есть значение A_2:

   A_2 = a + (2-1)d = a + d = 9.

3. Теперь мы можем решить эту систему уравнений для a и d:

   Сначала мы можем выразить d из уравнения A_2:

   d = 9 - a.

   Теперь подставим это значение в уравнение для S_3:

   (3/2) * [2a + 2(9-a)] = 27.

   Упростим уравнение:

   3 * [2a + 18 - 2a] = 54.

   3 * 18 = 54.

   54 = 54.

   Уравнение верно, что означает, что мы правильно определили значения. Разность d равна 9 - a.

4. Теперь найдем a, используя уравнение A_2:

   a + (2-1)d = 9.

   a + d = 9.

   Заменим d на 9 - a:

   a + (9 - a) = 9.

   a - a + 9 = 9.

   9 = 9.

   Уравнение верно, и a = 9.

Таким образом, мы нашли, что первый член арифметической прогрессии (a) равен 9, а разность между членами (d) также равна 9. Теперь мы можем найти третий член, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

A_3 = a + (3-1)d = 9 + 2 * 9 = 9 + 18 = 27.

Третий член арифметической прогрессии равен 27.