Question

Докажите, что значения выражения (3х-2)(5х-1)-(3х+2)(5х+1)+26х+4 не зависит от значения х

Answer 1

Ответ:

(3х-2)(5х-1)-(3х+2)(5х+1)+26х+4=4

Объяснение:

просто раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые

(3х-2)(5х-1)-(3х+2)(5х+1)+26х+4=15x²-3x-10x+2 -15x²-3x-10x-2 +26x+4=

приводим подобные слагаемые

c x²:  15x²-15x²=0

c x: -3x-10x-3x-10x+26x=0

без x: 2-2+4=4

занчит все выражение равно 4 и не зависит от х

Answer 2

Чтобы доказать, что значение данного выражения не зависит от значения $x$, мы можем упростить его и показать, что в результате все переменные $x$ сокращаются.

Дано выражение:

$E(x) = (3x - 2)(5x - 1) - (3x + 2)(5x + 1) + 26x + 4$

Раскроем скобки:

$E(x) = 15x^2 - 3x - 10x + 2 - (15x^2 + 3x - 10x - 2) + 26x + 4$

Теперь упростим:

$E(x) = 15x^2 - 13x + 2 - 15x^2 + 13x + 2 + 26x + 4$

Многие члены сокращаются:

$E(x) = 26x + 8$

Как видно, результат не зависит от $x$, так как переменная $x$ не входит в квадратичный член, и её коэффициент равен нулю.