Question

Можете пожалуйста объяснить как сделать такой пример?Прям пошагово я не понимаю... p⁹+64=(p³+4)(p⁶-4p³+16) Тема сумма кубов пожалуйста помогите!!

Answer 1

Решения на фотографии:)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этим примером пошагово, используя формулу суммы кубов (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)).

Ваше уравнение: p^9 + 64 = (p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16)

Шаг 1: Рассмотрим выражение p^9 + 64.

Обратите внимание, что p^9 можно представить как (p^3)^3. То есть, p^9 = (p^3)^3.

Теперь у нас есть:

(p^3)^3 + 64

Шаг 2: Применяем формулу суммы кубов к (p^3)^3 + 64:

(p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16)

Теперь давайте проверим, как мы пришли к этому результату.

Первое слагаемое (p^3 + 4) представляет собой a в формуле суммы кубов (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)), где a = p^3 и b = 4.

Второе слагаемое (p^6 - 4p^3 + 16) представляет собой b^2 - ab + b^2 в той же формуле, где a = p^3 и b = 4.

Теперь, если мы умножим (p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16) с использованием формулы суммы кубов, мы получим исходное выражение p^9 + 64:

(p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16) = (p^3)^3 + 64 = p^9 + 64

Таким образом, уравнение p^9 + 64 можно разложить на множители в виде (p^3 + 4)(p^6 - 4p^3 + 16) с использованием формулы суммы кубов.