Question

Зайдіть різницю ,десятий і вісімнадцяти член арифметичної прогресії :0;1,5;3;...​

Answer 1

Ответ:

d = 1,5; a₁₀ = 13,5; a₁₈ = 25,5

Объяснение:

1) Находим разность арифметической прогрессии:

d = a₂ -a₁ = 1,5 - 0 = 1,5

или

d = a₃ -a₂ = 3 - 1,5 = 1,5

2) Зная a₁ и d, находим a₁₀ и a₁₈:

a₁₀ = a₁ + (n-1) · d = 0 + (10 - 1) · 1,5 = 9 · 1,5 = 13,5

a₁₈ = a₁ + (n-1) · d = 0 + (18 - 1) · 1,5 = 17 · 1,5 = 25,5

Ответ: d (разность прогрессии) = 1,5; a₁₀ = 13,5; a₁₈ = 25,5

Answer 2

Для знаходження різниці між десятим і вісімнадцятим членами арифметичної прогресії, нам потрібно знайти формулу для n-го члена такої прогресії і застосувати її до відповідних n.

Арифметична прогресія має загальний вигляд:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку: a_1 = 0 (перший член), d = 1,5 (різниця між першим і другим членами).

Тепер ми можемо знайти десятий і вісімнадцятий члени:

Для n = 10: a_10 = 0 + (10 - 1) * 1,5 a_10 = 0 + 9 * 1,5 a_10 = 0 + 13,5 a_10 = 13,5

Для n = 18: a_18 = 0 + (18 - 1) * 1,5 a_18 = 0 + 17 * 1,5 a_18 = 0 + 25,5 a_18 = 25,5

Тепер ми можемо знайти різницю між десятим і вісімнадцятим членами:

Різниця = a_18 - a_10 Різниця = 25,5 - 13,5 Різниця = 12

Отже, різниця між десятим і вісімнадцятим членами арифметичної прогресії дорівнює 12.