Question

Даю 90 балов!!!!!!!! 1.Задание: Знайдіть перший від’ємний член арифметичної прогресії (an): 28; 22; … . 2.Задание: Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an): 11; 6; 1; … .3.Задание:Визначте десятий член a10 арифметичної прогресії an, якщо a9=4, різниця дорівнює 40.

Answer 1

Ответ:

1. -2 (28-6= 22, 22-6=16, 16-6=10, 10-6=4, 4-6=-2)

2. 5 (11-6=5)

3. 44

Answer 2

1. Знайдіть перший від’ємний член арифметичної прогресії: Арифметична прогресія має загальний вид an = a1 + (n-1)d, де a1 - перший член, d - різниця, n - порядковий номер члена.

Дано: a1 = 28, d = a2 - a1 = 22 - 28 = -6

Таким чином, арифметична прогресія має різницю -6, тобто кожен наступний член менше попереднього. Тому перший від’ємний член буде a1 + (n-1)d < 0, або 28 + (n-1)(-6) < 0. Розв'язавши нерівність, отримаємо:

28 - 6n + 6 < 0 6n > 34 n > 34/6 n > 17/3 n > 5.67

Отже, перший від’ємний член арифметичної прогресії -28 є 6-й член послідовності.

2. Знайдіть різницю арифметичної прогресії: Різниця арифметичної прогресії d визначається як різниця між будь-якими двома послідовними членами.

Дано: a1 = 11, a2 = 6, a3 = 1

Різниця d = a2 - a1 = 6 - 11 = -5 Різниця d = a3 - a2 = 1 - 6 = -5

Таким чином, різниця арифметичної прогресії d = -5.

3. Визначте десятий член a10 арифметичної прогресії an, якщо a9=4, різниця дорівнює 40: Загальна формула для n-го члена арифметичної прогресії an = a1 + (n-1)d, де a1 - перший член, d - різниця, n - порядковий номер члена.

Дано: a9 = 4, d = 40

Використаємо формулу для знаходження десятого члена: a10 = a1 + (10-1)d a10 = a1 + 9d 4 + 9*40 = a1 4 + 360 = a1 a1 = 364

Отже, десятий член арифметичної прогресії a10 = 364.