Question

Решите систему уравнений у=4-х х^2+3ху=18

Answer 1

Ответ:

(3;1)

Объяснение:

у=4-х

х²+3ху=18

х²+3х(4-х)=18

х²+12х-3х²-18=0

-2х²+12х-18=0

х²-6х+9=0

D=36-36=0

x=6/2=3

y=4-3=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. В первом уравнении выразим у через х и подставим это выражение во второе уравнение:

1. Уравнение 1: у = 4 - х^2 + 3х

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

4 - х^2 + 3х = 18

3. Теперь давайте перепишем уравнение, чтобы все члены были на одной стороне:

-х^2 + 3х + 4 - 18 = 0

4. Упростим уравнение:

-x^2 + 3x - 14 = 0

5. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 3, и c = -14.

D = 3^2 - 4(-1)(-14) = 9 - 56 = -47

6. Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней. Однако у нас могут быть комплексные корни.

7. Мы можем использовать формулу для комплексных корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √(-47)) / (2*(-1))

Теперь вычислим комплексные корни:

x1 = (-3 + √(-47)) / (-2) = (3 - √47)i/2 x2 = (-3 - √(-47)) / (-2) = (3 + √47)i/2

Таким образом, система уравнений имеет комплексные корни для x. Комплексная запись ответа для x будет:

x1 = (3 - √47)i/2 x2 = (3 + √47)i/2

Чтобы найти соответствующие значения у, мы можем подставить эти значения x в первое уравнение:

y1 = 4 - (x1)^2 + 3x1 y2 = 4 - (x2)^2 + 3x2

y1 и y2 также будут комплексными числами.