Question

31.3. Разложите на множители:9/16-1/144а²​

Answer 1

Ответ:

9=3*3

16-1=(4-$\sqrt{1}$)(4+$\sqrt{1}$)

144а²=12а*12а

Объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения на множители, начнем с упрощения выражения:

9/16 - 1/144a²

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, который будет равен 144a²:

9/16 - (1/144a²) * (16a²/16a²) 9/16 - 16a²/144a²

Теперь преобразуем числитель в выражении 9/16, чтобы он имел тот же знаменатель, что и выражение 16a²/144a²:

9/16 = (9/16) * (9a²/9a²) = 81a²/144a²

Теперь у нас есть:

(81a²/144a²) - (16a²/144a²)

Далее выносим общий знаменатель за скобки:

(81a² - 16a²)/144a²

Теперь, когда числитель у нас есть разность квадратов, разложим его:

(9a - 4a)(9a + 4a)/144a²

Это дает нам:

(5a)(13a)/144a²

Теперь у нас есть выражение, разложенное на множители:

(5a * 13a) / (144a²)

Итак, выражение 9/16 - 1/144a² разлагается на множители как:

(65a) / (144a²)