Question

Как решить уравнение х² = x+1. и х³ = 3х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х² = x+1

x²-x-1=0

D=1+4=5

D=√5

x = (1±√5)/2

х³ = 3х​

x³-3x=0

x(x²-3)=0

x=0

x²=3

x=±√3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение x² = x + 1:

Для решения этого квадратного уравнения можно привести его к стандартному виду и применить квадратное уравнение. Пусть x² - x - 1 = 0:

Используем формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -1 и c = -1. Подставим значения:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-1))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 4)) / 2

x = (1 ± √5) / 2

Таким образом, уравнение x² = x + 1 имеет два решения: x = (1 + √5) / 2 и x = (1 - √5) / 2.

2. Уравнение x³ = 3x:

Чтобы решить это уравнение, можно вынести x как общий множитель:

x(x² - 3) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей:

1. x = 0.
2. x² - 3 = 0.

Для второго уравнения решим:

x² - 3 = 0

x² = 3

x = ±√3

Таким образом, уравнение x³ = 3x имеет три решения: x = 0, x = √3 и x = -√3.