Question

Представте выражение в виде произведения 1)с⁶-9х⁴; 2)х⁴у²-1; 3)25а²b²-16x⁴ 4)100x²-y⁸ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$1)c^6-9x^4=c^{2\times3}-3^2x^{2\times2}=(c^3)^2-3^2\times(x^2)^2=(c^3)^2-(3x^2)^2=(c^3-3^2)(c^3+3x^2)$

$2)x^4y^2-1=x^{2\times2}y^2-1^2=(x^2)^2\timesy^2-1^2=(x^2y)^2-1^2=(x^2y-1)(x^2y+1)$

$3)25a^2b^2-16x^4=5^2a^2b^2-4^2x^{2\times2}=(5ab)^2-4^2\times(x^2)^2=(5ab)^2-(4x^2)^2=(5ab-4x^2)(5ab+4x^2)$

$4)100x^2-y^8=10^2x^2-y^{2\times4}=(10x)^2-(y^4)^2=(10x-y^4)(10x+y^4)$

Answer 2

Конечно, представлю каждое из выражений в виде произведения:

1. c⁶ - 9x⁴ можно представить как разность куба и квадрата: c⁶ - 9x⁴ = (c³ - 3x²)(c³ + 3x²)

2. x⁴y² - 1 можно представить как разность квадрата и единицы: x⁴y² - 1 = (x²y - 1)(x²y + 1)

3. 25a²b² - 16x⁴ можно представить как разность квадрата и квадрата: 25a²b² - 16x⁴ = (5ab - 4x²)(5ab + 4x²)

4. 100x² - y⁸ можно представить как разность квадрата и квадрата: 100x² - y⁸ = (10x - y⁴)(10x + y⁴)

Надеюсь, это помогло!