Question

Решите уравнение:1)3(x-2)=4x2)5(y+3)=103)3(2x-7=94)-4x(x-2)=-65)3(x-5)=x+3​

Answer 1

Ответ:

3(х-2)=4х

3х-6=4х

-х=6

х=-6

5(у+3)=10

5у+15=10

5у=-5

у=-1

3(2х-7)=9

6х-21=9

6х=30

х=5

3х-15=х+3

3х-х=3+15

2х=18

х=9

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 3(x - 2) = 4x

Раскроем скобки:

3x - 6 = 4x

Теперь переносим 3x на одну сторону уравнения, чтобы остались только переменные на одной стороне:

3x - 3x - 6 = 4x - 3x

Это упрощается до:

-6 = x

2. 5(y + 3) = 10

Раскроем скобки:

5y + 15 = 10

Теперь выразим y, перенеся 15 на другую сторону уравнения:

5y = 10 - 15

5y = -5

y = -1

3. 3(2x - 7) - 4x(x - 2) = -6

Раскроем скобки:

6x - 21 - 4x^2 + 8x = -6

Упростим слева:

6x + 8x - 21 - 4x^2 = -6

Сгруппируем подобные члены:

14x - 21 - 4x^2 = -6

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

14x - 21 - 4x^2 + 6 = 0

14x - 4x^2 - 15 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

(2x - 5)(7x + 3) = 0

Из этого уравнения видно, что либо 2x - 5 = 0, либо 7x + 3 = 0.

1. 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

2. 7x + 3 = 0 7x = -3 x = -3/7

Таким образом, у нас есть два корня: x = 5/2 и x = -3/7.

4. 3(x - 5) = x + 3

Раскроем скобки:

3x - 15 = x + 3

Теперь переносим x на одну сторону уравнения:

3x - x - 15 = 3

Упрощаем:

2x - 15 = 3

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

2x = 3 + 15

2x = 18

x = 18/2

x = 9

Итак, решениями уравнения являются x = 9.