Question

7.x^2-4x+4/x^2-4 Сократить дробь

Answer 1

Числитель свернуть в полный квадрат по формуле a² – 2ab + b² = (a – b)², знаменатель разложить как разность квадратов по формуле a² – b² = (a – b)(a + b).

$\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-4} = \dfrac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)} = \dfrac{x-2}{x+2}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно. В данном случае, числитель и знаменатель могут быть разложены как разность квадратов:

Числитель: 7x^2 - 4x + 4 = (7x^2 - 4x + 4)

Знаменатель: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Теперь мы можем записать исходную дробь как:

(7x^2 - 4x + 4) / (x - 2)(x + 2)

Теперь проверим, можно ли ещё сократить эту дробь. Но ни числитель, ни знаменатель нельзя дополнительно сократить, так как они не имеют общих множителей, кроме (x - 2)(x + 2).

Итак, у нас нет возможности дополнительно сократить данную дробь. Она уже находится в наименьшей форме.