Question

прямолинейное движение точки описывается уравнением х=5t+1,2t^2. найти скорость и ускорение в момент времени 2с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=5*t+1.2*t²

Уравнение скорости:

v=5+2.4*t   (a/2=1.2)

При t=2 c

v=5+2.4*2==9.8 м/с

a=2.4 м/с²

=================================

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t в прямолинейном движении, нужно продифференцировать уравнение по времени.

Уравнение положения точки: x(t) = 5t + 1.2t^2

Для нахождения скорости, возьмем производную по времени от этого уравнения:

v(t) = dx/dt v(t) = d/dt(5t + 1.2t^2)

Дифференцируя каждый член по отдельности:

v(t) = 5 + 2.4t

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 2 секунды:

v(2) = 5 + 2.4 * 2 v(2) = 5 + 4.8 v(2) = 9.8 м/с

Теперь найдем ускорение. Для этого продифференцируем скорость по времени:

a(t) = dv/dt a(t) = d/dt(5 + 2.4t)

Дифференцируя:

a(t) = 2.4

Ускорение постоянно и равно 2.4 м/с².

Итак, в момент времени t = 2 секунды:

Скорость: v(2) = 9.8 м/с Ускорение: a(2) = 2.4 м/с²