Question

Найти синусα, тангенсα, котангенсα, если косинусα=-7/25, π/2<α<π

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Для нахождения синуса (sin α), тангенса (tan α) и котангенса (cot α) угла α, когда известно значение косинуса (cos α), можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Сначала найдем синус (sin α) используя следующее тригонометрическое соотношение:

sin² α + cos² α = 1

sin α = ±√(1 - cos² α)

sin α = ±√(1 - (-7/25)²) = ±√(1 - 49/625) = ±√(576/625) = ±(24/25)

Так как α находится во второй и третьей четвертях (π/2 < α < π), то sin α будет отрицательным. Таким образом:

sin α = -24/25

Далее, можно найти тангенс (tan α) и котангенс (cot α) с использованием следующих тригонометрических идентичностей:

tan α = sin α / cos α cot α = 1 / tan α

tan α = (-24/25) / (-7/25) = 24/7 cot α = 1 / (24/7) = 7/24

Итак, синус α равен -24/25, тангенс α равен 24/7, а котангенс α равен 7/24.