Question

Представьте в виде многочлена степень (х⁴+6у²)³срочно срочно срочно даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

$x^{12}+18x^{8}y^{2}+108x^{4}y^{4}+216y^{6}$

Объяснение:

$(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3};$

$(x^{4}+6y^{2})^{3}=(x^{4})^{3}+3 \cdot (x^{4})^{2} \cdot 6y^{2}+3 \cdot x^{4} \cdot (6y^{2})^{2}+(6y^{2})^{3}=x^{4 \cdot 3}+3 \cdot 6 \cdot x^{4 \cdot 2} \cdot y^{2}+$

$+3 \cdot x^{4} \cdot 6^{2} \cdot (y^{2})^{2}+6^{3} \cdot (y^{2})^{3}=x^{12}+18x^{8}y^{2}+3 \cdot x^{4} \cdot 36 \cdot y^{2 \cdot 2}+216 \cdot y^{2 \cdot 3}=$

$=x^{12}+18x^{8}y^{2}+108x^{4}y^{4}+216y^{6};$

Answer 2

Для представления многочлена в виде многочлена степени, нужно возвести каждый из его членов в третью степень и затем сложить их. Многочлен (x⁴ + 6y²)³ можно представить следующим образом:

(x⁴ + 6y²)³ = (x⁴)³ + 3*(x⁴)²*(6y²) + 3*(x⁴)*(6y²)² + (6y²)³

Теперь вычислим каждый из этих членов:

1. (x⁴)³ = x¹²
2. 3*(x⁴)²*(6y²) = 3x⁸ * 36y⁴ = 108x⁸y⁴
3. 3*(x⁴)*(6y²)² = 3x⁴ * 36y⁴ = 108x⁴y⁴
4. (6y²)³ = 216y⁶

Теперь сложим все эти члены:

x¹² + 108x⁸y⁴ + 108x⁴y⁴ + 216y⁶

Это и есть многочлен степени, представляющий выражение (x⁴ + 6y²)³.