Question

Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. За сколько часов экспресс прошел весь путь?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

x - скорость экспресса, км/ч.

700/(x-20) -700/x=4

700x-700(x-20)=4x(x-20)

14000=4x²-80x                |4

x²-20x -14000/4=0; D=400+14000=14400

x₁=(20-120)/2=-100/2=-50 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(20+120)/2=140/2=70 км/ч - скорость экспресса.

700/70=10 ч - время, за которое экспресс прошёл весь путь.

Answer 2

Давайте обозначим скорость товарного поезда как V_t (км/ч) и скорость экспресса как V_e (км/ч). Также, обозначим время, которое требуется экспрессу и товарному поезду для прохождения 700 км, как T_e и T_t соответственно.

Мы знаем, что экспресс проходит расстояние на 4 часа быстрее, чем товарный поезд, и его скорость больше на 20 км/ч. То есть:

V_e = V_t + 20 (км/ч)

Также, мы знаем, что оба поезда проходят расстояние в 700 км:

700 = V_e * T_e 700 = V_t * T_t

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_e = V_t + 20
2. 700 = V_e * T_e

Мы можем использовать уравнение (2), чтобы выразить T_e через V_e:

T_e = 700 / V_e

Теперь мы можем подставить это выражение для T_e в уравнение (1):

T_e = T_t - 4

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, T_e и T_t. Мы можем решить их систему, чтобы найти значения обоих времен.

Давайте начнем с уравнения (1):

T_e = T_t - 4

Теперь подставим это выражение для T_e в уравнение (2):

700 = V_e * (T_t - 4)

Теперь мы можем выразить T_t:

T_t = 700 / V_e + 4

Теперь у нас есть выражение для T_t. Теперь мы можем решить исходное уравнение (2) для T_e:

T_e = 700 / V_e

Теперь у нас есть выражения для обоих времен T_e и T_t. Мы также знаем, что V_e = V_t + 20. Чтобы решить эту систему уравнений и найти значения T_e и T_t, нам нужно знать значение V_e.

Если у вас есть значение скорости V_e, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу вычислить значения времени T_e и T_t.