Question

Решите уравнение 1) |x| = 2,5; 4) x + 3 = 3;2) х = 1,5;5) х + 4 = 4;3) x — 1 = 2;6) |x — 4 = 4.​

Answer 1

Ответ:

1)|x|=2,5

x=2,5

x=-2,5

2)x+3=3

x=0 (сократили равные члены в обеих частях уравнения)

3)х+4=4

то же самое

х=0

4)х-1=2

х=2+1

х=3

5)х-4=4

х=4+4

х=8

а если

|x|-4=4

|x|=4+4

|x|=8

x=8

x=-8

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. |x| = 2,5: Разбиваем на два случая, учитывая, что |x| всегда неотрицательно.

   a) x = 2,5 - решение первого случая. b) x = -2,5 - решение второго случая.

2. x = 1,5: Это уравнение уже является решением, так как x = 1,5.

3. x - 1 = 2: Добавляем 1 к обеим сторонам: x = 2 + 1 x = 3

4. x + 3 = 3: Вычитаем 3 с обеих сторон: x = 3 - 3 x = 0

5. x + 4 = 4: Вычитаем 4 с обеих сторон: x = 4 - 4 x = 0

6. |x - 4| = 4: Разбиваем на два случая:

   a) x - 4 = 4: Добавляем 4 к обеим сторонам: x = 4 + 4 x = 8

   b) x - 4 = -4: Добавляем 4 к обеим сторонам: x = -4 + 4 x = 0

Итак, решения уравнений:

1. x = 2,5 или x = -2,5
2. x = 1,5
3. x = 3
4. x = 0
5. x = 0
6. x = 8 или x = 0