Question

0.3а(4а^2-3)(2a^2+5) упростите выражение до многочлена 1.5x(3x^2-5)(2x+3) упростите выражение до многочлена

Answer 1

Решения смотрите во вложении

Answer 2

Давайте упростим данные многочлены:

1. 0.3a(4a^2 - 3)(2a^2 + 5)

   Сначала умножим 0.3a на оба множителя внутри скобок:

   0.3a * 4a^2 = 1.2a^3 0.3a * (-3) = -0.9a

   Теперь умножим каждый из получившихся множителей на (2a^2 + 5):

   1.2a^3 * (2a^2 + 5) = 2.4a^5 + 6a^3 -0.9a * (2a^2 + 5) = -1.8a^3 - 4.5a

   Теперь сложим результаты умножения:

   (2.4a^5 + 6a^3) + (-1.8a^3 - 4.5a) = 2.4a^5 + (6a^3 - 1.8a^3) - 4.5a = 2.4a^5 + 4.2a^3 - 4.5a

2. 1.5x(3x^2 - 5)(2x + 3)

   Сначала умножим 1.5x на оба множителя внутри скобок:

   1.5x * 3x^2 = 4.5x^3 1.5x * (-5) = -7.5x

   Теперь умножим каждый из получившихся множителей на (2x + 3):

   4.5x^3 * (2x + 3) = 9x^4 + 13.5x^3 -7.5x * (2x + 3) = -15x^2 - 22.5x

   Теперь сложим результаты умножения:

   (9x^4 + 13.5x^3) + (-15x^2 - 22.5x) = 9x^4 + 13.5x^3 - 15x^2 - 22.5x

Таким образом, упрощенные многочлены равны:

1. 0.3a(4a^2 - 3)(2a^2 + 5) = 2.4a^5 + 4.2a^3 - 4.5a

2. 1.5x(3x^2 - 5)(2x + 3) = 9x^4 + 13.5x^3 - 15x^2 - 22.5x