Question

Оаоаоао прошу, помогите, пожалуйста!! квадратна нерівність:1) 3x²-10x+3≧02) 2x²-11x-5≦0​

Answer 1

Ответ:

на фотке решение второго неравенства

Объяснение:

3x²-10x+3≧0

3x²-10x+3=0

D=100-36=64

√64=8

x=(10±8)/6 = 3 ; 1/3

x∈ (-∞ ; 1/3 ] ∪ [3 ;+∞)

2x²-11x-5≤ 0

2x²-11x-5=0

D=121+40 = 161

D = √161

x = (11±√161)/4

Answer 2

Звісно, я допоможу вам вирішити ці квадратні нерівності. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. 3x² - 10x + 3 ≥ 0

Спростимо цю нерівність. Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння 3x² - 10x + 3 = 0. Використовуючи квадратний корінь, ми отримуємо:

x = (10 ± √(10² - 4 * 3 * 3)) / (2 * 3)

x = (10 ± √(100 - 36)) / 6

x = (10 ± √64) / 6

x = (10 ± 8) / 6

Отже, ми отримуємо два корені: x₁ = 3 і x₂ = 1/3.

Тепер ми можемо побудувати таблицю знаків для цієї нерівності, використовуючи ці корені:

| -∞ | 1/3 | 3 | +∞ |

3x² - 10x + 3 | - | + | - | + |

Таким чином, рішеннями цієї нерівності є x ≤ 1/3 або x ≥ 3.

2. 2x² - 11x - 5 ≤ 0

Аналогічно, спростимо цю нерівність, знаходячи корені квадратного рівняння 2x² - 11x - 5 = 0. Використовуючи квадратний корінь, ми отримуємо:

x = (11 ± √(11² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (11 ± √(121 + 40)) / 4

x = (11 ± √161) / 4

Отже, ми отримуємо два корені: x₁ ≈ 4.34 і x₂ ≈ -0.84.

Тепер побудуємо таблицю знаків для цієї нерівності, використовуючи ці корені:

| -∞ | -0.84 | 4.34 | +∞ |

2x² - 11x - 5 | - | + | - | + |

Рішеннями цієї нерівності є -0.84 ≤ x ≤ 4.34.

Отже, розв'язками першої нерівності є x ≤ 1/3 або x ≥ 3, а розв'язками другої нерівності є -0.84 ≤ x ≤ 4.34.