Question

B арифметичній прогресії а1+a7 = 18. Знайдіть а5

Answer 1

Ответ:

d= -2,6  , а₁=-3,4

Объяснение:

В арифметической прогрессии (а)  :   а₂ - а₅ = 7,8  ,a₃ = -1,8.

d -? , а₁ -?

1)аₙ=а₁+d(n-1),  а₂=а₁+d(2-1), а₅=а₁+d(5-1),

а₂ - а₅ = 7,8

а₁+d-(а₁+4d)=7,8

-3d=7,8

d= -2,6

2)аₙ=а₁+d(n-1), а₃=а₁+d(3-1),

-1,8=а₁+(-2,6)*(3-1),     -1,8=а₁-5,2,

-1,8+5,2=а₁

а₁=-3,4

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо загальний член арифметичної прогресії (n-ого члена), використовуючи формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

де $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця між двома сусідніми членами.

Ми знаємо, що $a_1 + a_7 = 18$, тобто:

$a_1 + a_1 + 6d = 18$

$2a_1 + 6d = 18$

$a_1 + 3d = 9$

Тепер, щоб знайти $a_5$, підставимо $n = 5$ у формулу:

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = a_1 + 4d$

Ми також можемо використати вираз $a_1 + 3d = 9$ для знаходження значення $a_1$:

$a_1 = 9 - 3d$

Тепер можемо підставити це значення у вираз для $a_5$:

$a_5 = (9 - 3d) + 4d = 9 + d$

Отже, $a_5 = 9 + d$. Нам не вказано конкретне значення різниці $d$, тому ми не можемо точно визначити $a_5$ без цієї інформації.