Question

1) Упростите выражение, выполнив тождественные преобразования: а) 3(2у – 7) – 5(4у – 9) ; б) 2/3(а + 0,5) - 5/6(а – 2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 3(2у – 7) – 5(4у – 9) = 6y - 21 - 20y + 45 = -14y + 24 ;

б) 2/3(а + 0,5) - 5/6(а – 2) = (2/3)a + 1/3 - (5/6)a + 5/3 = (4/6 - 5/6)a + 6/3 = -(1/6)a + 2

Answer 2

a) Упростим выражение 3(2y - 7) - 5(4y - 9) шаг за шагом:

3(2y - 7) - 5(4y - 9)

Распределение числа 3 по обоим членам внутри первой скобки: 6y - 21 - 5(4y - 9)

Распределение числа -5 по обоим членам внутри второй скобки: 6y - 21 - 20y + 45

Теперь объединим подобные члены (6y и -20y, а также -21 и 45):

(6y - 20y) + (-21 + 45)

-14y + 24

Ответ: -14y + 24

б) Упростим выражение 2/3(a + 0,5) - 5/6(a - 2) шаг за шагом:

2/3(a + 0,5) - 5/6(a - 2)

Распределение числа 2/3 по обоим членам внутри первой скобки: (2/3)a + (2/3)(0,5) - 5/6(a - 2)

Умножение 2/3 на 0,5 даёт 1/3: (2/3)a + 1/3 - 5/6(a - 2)

Распределение числа -5/6 по обоим членам внутри второй скобки: (2/3)a + 1/3 - (5/6)a + (5/6)(2)

Умножение 5/6 на 2 даёт 5/3: (2/3)a + 1/3 - (5/6)a + 5/3

Теперь объединим подобные члены ((2/3)a и -(5/6)a) и (1/3 и 5/3):

[(2/3)a - (5/6)a] + [1/3 + 5/3]

Для вычисления коэффициентов при a, мы можем взять общий знаменатель 6: [(4/6)a - (5/6)a] + 6/6

Теперь вычтем (4/6)a - (5/6)a: (4/6 - 5/6)a + 6/6

(1/6)a + 6/6

1/6a + 1

Ответ: 1/6a + 1