Question

Приведи систему уравнений к стандартному виду и реши способом сложения 2(3x - 5)-3(x - 5)=56–4(6+2y)2(4x - 3)-33=5(x - 2y)+2(3y – 5)​

Answer 1

Объяснение:

6x-10-3x+15=56-24-8y

8x-6-33=5x-10y+6y-10

3x+8y=27

3x+4y=29

4y=-2

y=-2/4=-0,5

3x+4(-0,5)=29

3x=29+2

x=31/3=10 1/3

Answer 2

Давайте преобразуем данную систему уравнений к стандартному виду и решим ее по методу сложения.

Исходная система уравнений:

1. 2(3x - 5) - 3(x - 5) = 56 - 4(6 + 2y)
2. 2(4x - 3) - 33 = 5(x - 2y) + 2(3y - 5)

Сначала упростим уравнения:

1. 6x - 10 - 3x + 15 = 56 - 24 - 8y
2. 8x - 6 - 33 = 5x - 10y + 6y - 10

Теперь произведем вычисления:

1. (6x - 3x) + (15 - 10) = (56 - 24) - 8y
2. (8x - 5x) + (-6 + 33) = (-10y + 6y) - 10

Упростим дальше:

1. 3x + 5 = 32 - 8y
2. 3x + 27 = -4y - 10

Теперь перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую:

1. 3x + 8y = 32 - 5
2. 3x + 4y = 27 - 10

Теперь система уравнений имеет вид:

1. 3x + 8y = 27
2. 3x + 4y = 17

Теперь применим метод сложения. Выразим 3x из обоих уравнений:

Из первого уравнения: 3x = 27 - 8y Из второго уравнения: 3x = 17 - 4y

Теперь приравняем их:

27 - 8y = 17 - 4y

Переносим -4y на левую сторону и 17 на правую:

27 - 17 = 4y - 8y

10 = -4y

Теперь делим обе стороны на -4:

y = -10 / -4 y = 5/2

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем первое уравнение:

3x + 8y = 27 3x + 8*(5/2) = 27 3x + 20 = 27

Теперь выразим 3x:

3x = 27 - 20 3x = 7

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 7 / 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 7/3 y = 5/2