Question

Знаменатель правильной обыкновенной дроби на 5 больше числителя, если эту дробь умножить на обратную ей дробь, то получим 2 целых 2/3. Найдите эту дробь.

Answer 1

Ответ:

результатом умножения дроби на обратную ей дробь по определению всегда есть единица, нельзя дробь х/х+5 умножить на х+5/х и получить 2 2/3, значит данная задача не имеет решения.

Answer 2

Давайте обозначим числитель и знаменатель этой обыкновенной дроби как $x$ и $x + 5$ соответственно.

Теперь у нас есть два условия:

1. Умножение дроби на её обратную дробь равно $2\frac{2}{3}$, что можно представить как $\frac{8}{3}$.

2. Обратная дробь имеет вид $\frac{x + 5}{x}$.

Теперь мы можем записать уравнение:

$$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{x + 5}{x} = \frac{8}{3}$$

Теперь упростим уравнение:

$$\frac{x \cdot (x + 5)}{x \cdot (x + 5)} = \frac{8}{3}$$

$$\frac{x \cdot (x + 5)}{x \cdot (x + 5)} = \frac{8}{3}$$

Теперь можно сократить $x$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{x}{x} = \frac{8}{3}$$

$$1 = \frac{8}{3}$$

Это уравнение не имеет решения, поэтому начальное условие несостоятельно. Возможно, в исходной постановке задачи была допущена ошибка. Проверьте условия задачи еще раз.