Question

Решите уравнение с модулями|3-2|x-5||-4=1 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: | 3-2|x-5|| -4=1,

|3-2|x-5||=5, возможны 2 случая:

3-2|x-5|=5   или  3-2|x-5|=-5,

- 2|x-5|=2     или    -2|x-5|=- 8,

|x-5| = -1       или        |x-5|= 4,

x∈∅                            x-5=4   или   x-5= -4

                                   x=9                x=1.

ответ:1; 9.            

Answer 2

Ответ:

|3-2|x-5||-4=1

x1=1;

x2=9.

Answer 3

Для решения уравнения с модулями, давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с внутреннего модуля: |x - 5|.

2. Выразим его двумя возможными значениями:

   a) Если x - 5 >= 0, то |x - 5| = x - 5. b) Если x - 5 < 0, то |x - 5| = -(x - 5) = 5 - x.

3. Теперь подставим эти два случая обратно в уравнение и рассмотрим их отдельно:

   a) Для случая |x - 5| = x - 5:

   |3 - 2(x - 5)| - 4 = 1

   Теперь раскроем модуль:

   |3 - 2x + 10| - 4 = 1

   |13 - 2x| - 4 = 1

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

   |13 - 2x| = 5

   Теперь разберемся с модулем:

   13 - 2x = 5 или 13 - 2x = -5

   a.1) 13 - 2x = 5:

   javaCopy code
     Выразим x:
   
     13 - 5 = 2x
   
     8 = 2x
   
     x = 4
   

   a.2) 13 - 2x = -5:

   javaCopy code
     Выразим x:
   
     13 + 5 = 2x
   
     18 = 2x
   
     x = 9
   

   b) Для случая |x - 5| = 5 - x:

   |3 - 2(5 - x)| - 4 = 1

   Раскроем модуль:

   |3 + 2x - 10| - 4 = 1

   |2x - 7| - 4 = 1

   Добавим 4 к обеим сторонам:

   |2x - 7| = 5

   Теперь разберемся с модулем:

   2x - 7 = 5 или 2x - 7 = -5

   b.1) 2x - 7 = 5:

   yamlCopy code
     Выразим x:
   
     2x = 5 + 7
   
     2x = 12
   
     x = 6
   

   b.2) 2x - 7 = -5:

   yamlCopy code
     Выразим x:
   
     2x = -5 + 7
   
     2x = 2
   
     x = 1
   

Итак, у нас есть два возможных решения для этого уравнения:

1. x = 4
2. x = 6

Таким образом, уравнение |3-2|x-5||-4=1 имеет два решения: x = 4 и x = 6.