Question

√2x+3 Найти производную

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{ {(2x + 3)}^{ \frac{1}{2} } }$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = √(2x + 3), вам потребуется использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Сначала определим функцию в виде f(x) = g(h(x)), где: g(u) = √u, h(x) = 2x + 3.

Теперь найдем производные этих функций:

g'(u) = (1/2) * u^(-1/2) (производная квадратного корня)

h'(x) = 2 (производная 2x + 3)

Теперь применим цепное правило:

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

f'(x) = (1/2) * (2x + 3)^(-1/2) * 2

Упростим это выражение:

f'(x) = (1/2) * 2 * (2x + 3)^(-1/2)

f'(x) = (2/2) * (2x + 3)^(-1/2)

f'(x) = (2x + 3)^(-1/2)

Таким образом, производная функции f(x) = √(2x + 3) равна (2x + 3)^(-1/2).