Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м2 . Найдите стороны и периметр прямоугольника. Срочно! Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одна сторона - х метров

Вторая сторона - (х+3) метров

S =54 м2

1) x × (x+3) =54

x^2+3x=54

x^2+3x-54=0

Д= 9+216=225

x1=-3+15/2=6 м -одна сторона

x2=-3-15/2=-9 (но сторона не может быть отрицательной)

2)6+3=9 м - другая сторона

3) Р= (6+9)×2=30 м

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника через "x" метров, а другую сторону через "x + 3" метра, так как одна сторона больше другой на 3 метра. Теперь у нас есть следующее уравнение для площади прямоугольника:

Площадь = Длина x Ширина 54 м² = x * (x + 3)

Давайте решим это уравнение:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

(x + 9)(x - 6) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1. x + 9 = 0 x = -9

2. x - 6 = 0 x = 6

Отбрасываем отрицательное значение x, так как размер стороны не может быть отрицательным. Таким образом, длина (x) равна 6 метрам, а ширина (x + 3) равна 9 метрам.

Теперь мы знаем стороны прямоугольника: длина = 6 м и ширина = 9 м.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (6 м + 9 м) = 2 * 15 м = 30 м

Итак, стороны прямоугольника равны 6 м и 9 м, а его периметр равен 30 метрам.