Question

Разложите на множители многочлен х^3+у^3+х^2у+у^2

Answer 1

Відповідь:(х*2)(3+у)*(3+х)*(2у+у)

Пояснення:поверь

Answer 2

Чтобы разложить многочлен $x^3 + y^3 + x^2y + xy^2$ на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Применим эту формулу к вашему многочлену:

x^3 + y^3 + x^2y + xy^2 & = x^3 + y^3 + xy(x + y) \\ & = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + xy(x + y) \\ & = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + xy) \\ & = (x + y)(x^2 + y^2). \end{align*}\] Таким образом, многочлен \(x^3 + y^3 + x^2y + xy^2\) можно разложить на множители как \((x + y)(x^2 + y^2)\).