Question

Розв'язати рівняння: (7x – 4)2 - 25 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: расскрываем скобки и решаем уравнение, удачи))

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння спростимо його:

(7x - 4)² - 25 = 0.

Спершу розкриємо квадрат у виразі (7x - 4)²:

(7x - 4)² = (7x - 4)(7x - 4) = 49x² - 28x - 28x + 16 = 49x² - 56x + 16.

Тепер підставимо цей результат назад у вихідне рівняння:

49x² - 56x + 16 - 25 = 0.

Тепер додамо -25 до обох боків рівняння:

49x² - 56x - 9 = 0.

Це квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a = 49, b = -56 і c = -9. Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження розв'язків:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Підставимо значення a, b і c у формулу:

x = (-(-56) ± √((-56)² - 4 * 49 * (-9))) / (2 * 49).

x = (56 ± √(3136 + 1764)) / 98.

x = (56 ± √4900) / 98.

x = (56 ± 70) / 98.

Тепер знайдемо два розв'язки, один з позитивним знаком і один з негативним:

1. x₁ = (56 + 70) / 98 = 126 / 98 = 63 / 49 = 9/7.

2. x₂ = (56 - 70) / 98 = -14 / 98 = -1/7.

Отже, розв'язки рівняння (7x - 4)² - 25 = 0:

x₁ = 9/7,

x₂ = -1/7.