Question

Розв'яжіть графічно рівняння √x-3=(x-3) в квадрате ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

нет решений

данные функции не пересекаются

(grafik foto)

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння графічно, спочатку побудуємо графік функції $y = \sqrt{x} - 3$ та графік функції $y = x - 3$, а потім знайдемо точку їх перетину.

Графік функції $y = \sqrt{x} - 3$ буде виглядати так:

1. Для $x < 0$, функція $\sqrt{x}$ не визначена, тобто графік буде відсутнім.

2. Для $x \geq 0$, функція $\sqrt{x}$ буде зростати, і графік буде мати форму кореня, який виходить з точки $(0, -3)$ і росте вгору праворуч.

Тепер побудуємо графік функції $y = x - 3$. Ця функція є лінійною і має постійний нахил, і вона проходить через точку $(0, -3)$ та іде вгору праворуч.

Тепер нам потрібно знайти точку перетину цих двох графіків, тобто точку, в якій $y$ з функції $\sqrt{x} - 3$ дорівнює $y$ з функції $x - 3$. Це і буде розв'язком рівняння.

Для цього потрібно знайти значення $x$, при якому $\sqrt{x} - 3 = x - 3$. Далі виконуємо обчислення:

$\sqrt{x} - 3 = x - 3$

Віднімаємо $-3$ з обох сторін:

$\sqrt{x} = x$

Тепер підносимо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:

$(\sqrt{x})^2 = x^2$

$x = x^2$

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації:

$x - x^2 = 0$

$x(1 - x) = 0$

Це рівняння має два корені:

1. $x = 0$
2. $1 - x = 0$, що дає $x = 1$

Отже, ми маємо два розв'язки: $x = 0$ та $x = 1$. Тепер давайте побудуємо графік функцій і позначимо ці точки:

1. Графік функції $y = \sqrt{x} - 3$

   • Початкова точка: $(0, -3)$
   • Перший корінь: $(0, 0)$

2. Графік функції $y = x - 3$

   • Початкова точка: $(0, -3)$
   • Другий корінь: $(1, -2)$

Тепер побудуймо ці два графіки на одному графіку:

luaCopy code
  ^
  |         .
  |         .
  |          .
  |           .   .
  |             .  .
  |              . .
  |               .
  +--------------------------------->
              x-axis

Точки перетину цих двох графіків відповідають нашим розв'язкам: $x = 0$ та $x = 1$.

Отже, розв'язки рівняння $\sqrt{x} - 3 = x - 3$ графічно представлені точками $(0, 0)$ і $(1, -2)$.