Question

2)tg2П/3-ctg2П/3-10/3sin2П/3+cos2П/3 решить​

Answer 1

Ответ:

Ответ 2

Объяснение:

Мне так кажется

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение:

tg(2π/3) - ctg(2π/3) - 10/3sin(2π/3) + cos(2π/3)

Сначала найдем значения тригонометрических функций для угла 2π/3:

tg(2π/3) = sin(2π/3) / cos(2π/3)

ctg(2π/3) = 1 / tg(2π/3) = cos(2π/3) / sin(2π/3)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

sin(2π/3) / cos(2π/3) - cos(2π/3) / sin(2π/3) - 10/3sin(2π/3) + cos(2π/3)

У нас есть два слагаемых, в которых синус и косинус угла 2π/3. Мы можем использовать следующие тригонометрические идентичности:

sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3)

cos(2π/3) = -cos(π - π/3) = -cos(π/3)

Теперь заменяем синус и косинус:

(sin(π/3) / cos(π/3)) - (-cos(π/3) / sin(π/3)) - 10/3sin(π/3) + cos(π/3)

Поскольку sin(π/3) / cos(π/3) равен tg(π/3), а -cos(π/3) / sin(π/3) равен -ctg(π/3), мы можем продолжить:

tg(π/3) + ctg(π/3) - 10/3sin(π/3) + cos(π/3)

Теперь найдем значения тангенса и котангенса угла π/3:

tg(π/3) = √3

ctg(π/3) = 1 / tg(π/3) = 1 / √3 = √3/3

И значения синуса и косинуса:

sin(π/3) = √3/2

cos(π/3) = 1/2

Теперь подставляем эти значения:

√3 + √3/3 - 10/3 * (√3/2) + 1/2

Теперь упростим выражение:

(3√3 + √3 - 5√3 + 3) / 6

(-2√3 + 3√3 + 3) / 6

√3 / 3 + 1/2

Таким образом, исходное выражение равно:

√3 / 3 + 1/2