Question

Помогите,решите хоть что-нибудь!!!! a)sin(-45)*cos495-sin540/tg(-13П/7)*ctg(-П/7) б)1-cosП/6+cos²П/6-cos²П/6+...

Answer 1

Сложна какта я немагу панять

Answer 2

a) Давайте начнем с упрощения выражения: sin(-45) = -sin(45) = -1/√2 cos(495) = cos(495 - 360) = cos(135) = -1/√2 sin(540) = sin(540 - 360) = sin(180) = 0 tg(-13π/7) = tg(-13π/7 + π) = tg(-5π/7) ctg(-π/7) = ctg(-π/7 + π) = -ctg(6π/7)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: a) -1/√2 * (-1/√2) - 0 / tg(-5π/7) * (-ctg(6π/7)) = 1/2 - 0 = 1/2

Ответ: 1/2

b) Похоже, что дано бесконечное геометрическое прогрессии с первым членом a1 = 1 и знаменателем q = -cos(π/6):

1 - cos(π/6) + cos²(π/6) - cos³(π/6) + ...

Мы можем найти сумму этой бесконечной геометрической прогрессии, используя формулу:

S = a1 / (1 - q)

где S - сумма прогрессии, a1 - первый член, q - знаменатель.

Подставляя значения a1 и q в формулу, получим:

S = 1 / (1 + cos(π/6))

Чтобы упростить ответ, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение (1 - cos(π/6)):

S = (1 - cos(π/6)) / ((1 + cos(π/6)) * (1 - cos(π/6))) = (1 - cos(π/6)) / (1 - cos²(π/6)) = (1 - cos(π/6)) / sin²(π/6)

Мы можем использовать тригонометрический тождество sin²(θ) + cos²(θ) = 1, чтобы заменить sin²(π/6) в знаменателе:

S = (1 - cos(π/6)) / (1 - cos²(π/6)) = (1 - cos(π/6)) / sin²(π/6) = (1 - cos(π/6)) / (1 - sin²(π/6)) = (1 - cos(π/6)) / cos²(π/6)

Теперь мы можем заменить cos(π/6) на √3/2:

S = (1 - √3/2) / (3/4) = 4/3 - 4√3/6

Ответ: 4/3 - 4√3/6.