Question

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ С ПАРАМЕТРОМ! (8 класс углубленка) При каких значениях «а» уравнение ax^2+2x+1=0 имеет 2 РЕШЕНИЯ? Пожалуйста, помогите, готовлюсь к самость на завтра!!!

Answer 1

Ответ:

$a {x}^{2} + 2x + 1 = 0 \\ a < > 0 \\ d = 4 - 4a \\ d > 0 \\ 4 - 4a > 0 \\ - 4a > - 4 \\ a < 1 \\ otvet \\ ( - \infty... .0) \: \: \: (0....1)$

<> означает неравно

Answer 2

Давайте разберемся с этим квадратным уравнением. У нас есть уравнение:

ax^2 + 2x + 1 = 0.

Чтобы найти значения параметра "а", при которых уравнение имеет два решения, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = a, b = 2 и c = 1. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (2)^2 - 4(a)(1) = 4 - 4a.

Уравнение имеет два решения, когда D > 0. Таким образом, нам нужно решить неравенство:

4 - 4a > 0.

Выразим "а":

-4a > -4, a < 1.

Таким образом, при a < 1 уравнение ax^2 + 2x + 1 = 0 имеет два решения.

Надеюсь, это помогло вам подготовиться к вашему самостоятельному заданию. Удачи завтра! Если у вас есть ещё какие-то вопросы, не стесняйтесь спрашивать.