Question

Помогите пожалуйста Задан треугольник АВС с АС=8см, ВС=6см и углом АСВ=60°. Найдите значение АВ^2=?

Answer 1

Используем теорему косинусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов позволяет нам найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. В данном случае, нам известны стороны AC и BC, а также угол ACB (угол АСВ - 60°).

Закон косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае, AB),
• a и b - длины известных сторон (в данном случае, AC и BC),
• C - угол между известными сторонами (в данном случае, угол ACB).

Подставим значения:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(60°).

Теперь вычислим это:

AB² = 8² + 6² - 2 * 8 * 6 * cos(60°).

AB² = 64 + 36 - 2 * 48 * 0.5.

AB² = 100 - 48.

AB² = 52.

Таким образом, значение AB² равно 52 квадратным сантиметрам.