Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: пораболой y=(x-1),прямых x=-1 и ,x=2 осью x срочно!!!!!​

Answer 1

Ответ:

у=(-1-1)=-2

у=(2-1)=1

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями и осями координат, вам нужно разбить эту фигуру на несколько частей и вычислить площадь каждой части, а затем сложить их.

Фигура, ограниченная кривой y = (x - 1) и осями x, x = -1 и x = 2, будет выглядеть следующим образом:

1. Левая часть фигуры (между x = -1 и кривой y = (x - 1)):

   • Интегрируем кривую y = (x - 1) от x = -1 до x = 0 (то есть от левой границы фигуры до точки, где кривая пересекает ось x): ∫(x - 1) dx, от -1 до 0 = [(x^2 / 2) - x] от -1 до 0 = [(0 / 2) - 0] - [((-1)^2 / 2) - (-1)] = 0 - (-1/2) = 1/2.

2. Правая часть фигуры (между кривой y = (x - 1) и x = 2):

   • Интегрируем кривую y = (x - 1) от x = 0 до x = 2 (то есть от точки, где кривая пересекает ось x, до правой границы фигуры): ∫(x - 1) dx, от 0 до 2 = [(x^2 / 2) - x] от 0 до 2 = [(2^2 / 2) - 2] - [(0 / 2) - 0] = (4/2 - 2) - (0 - 0) = (2 - 2) - 0 = 0.

Теперь сложим площади обеих частей фигуры:

Площадь фигуры = Площадь левой части + Площадь правой части = 1/2 + 0 = 1/2.

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривой y = (x - 1), x = -1, x = 2 и осями x, равна 1/2 квадратных единицы.