Question

(0.3а^5+0.5b^2)^3 Помогите срочно

Answer 1

Объяснение:

Ответ на фоте пж лучший ответ

Answer 2

Давайте разложим это выражение, используя бином Ньютона. Формула бинома Ньютона для возведения в степень (a + b)^n выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен "n выбрать k" и вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

В вашем случае, a = 0.3a^5 и b = 0.5b^2, а n = 3, так как вы хотите возвести это выражение в третью степень. Давайте вычислим каждый член:

1. Первый член: C(3, 0) * (0.3a^5)^3 * (0.5b^2)^0 = 1 * 0.3^3 * a^(5*3) * 1 = 0.027a^15

2. Второй член: C(3, 1) * (0.3a^5)^2 * (0.5b^2)^1 = 3 * 0.3^2 * a^(5*2) * 0.5b^2 = 0.0405a^10 * 0.5b^2 = 0.02025a^10b^2

3. Третий член: C(3, 2) * (0.3a^5)^1 * (0.5b^2)^2 = 3 * 0.3 * a^5 * 0.5^2 * b^4 = 0.045a^5 * 0.25b^4 = 0.01125a^5b^4

4. Четвертый член: C(3, 3) * (0.3a^5)^0 * (0.5b^2)^3 = 1 * 1 * 0.5^3 * b^6 = 0.125b^6

Теперь соберем все члены вместе:

(0.3a^5 + 0.5b^2)^3 = 0.027a^15 + 0.02025a^10b^2 + 0.01125a^5b^4 + 0.125b^6

Итак, выражение (0.3a^5 + 0.5b^2)^3 раскладывается в сумму четырех членов:

0.027a^15 + 0.02025a^10b^2 + 0.01125a^5b^4 + 0.125b^6