Question

Найдите значение выражения cos2a*tga, если sina+cosa=корень из 2 деленное на 2

Answer 1

Ответ:

2равнятся 166 мы не сможем изменить

Answer 2

Давайте воспользуемся данной информацией для вычисления значения выражения cos(2a) * tan(a).

Сначала нам нужно найти значение tan(a).

Мы знаем, что sin(a) + cos(a) = sqrt(2)/2, и мы можем поделить обе стороны этого уравнения на cos(a):

(sin(a) + cos(a)) / cos(a) = (sqrt(2)/2) / cos(a)

Теперь воспользуемся определением тангенса:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Итак, мы можем записать:

tan(a) = (sin(a) + cos(a)) / cos(a) = (sqrt(2)/2) / cos(a)

Теперь, чтобы найти значение cos(2a), нам нужно воспользоваться формулой двойного угла для косинуса:

cos(2a) = 2 * cos^2(a) - 1

Теперь у нас есть значение tan(a) и можем вычислить значение cos(2a):

cos(2a) = 2 * (cos(a))^2 - 1 = 2 * (cos(a))^2 - 1

Теперь мы можем использовать оба этих значения для вычисления cos(2a) * tan(a):

cos(2a) * tan(a) = (2 * (cos(a))^2 - 1) * ((sqrt(2)/2) / cos(a))

Сокращаем cos(a):

cos(2a) * tan(a) = (2 * (cos(a))^2 - 1) * (sqrt(2)/2)

Теперь мы можем вычислить это выражение:

cos(2a) * tan(a) = (2 * (sqrt(2)/2)^2 - 1) * (sqrt(2)/2)

Упрощаем:

cos(2a) * tan(a) = ((2 * 2/4) - 1) * (sqrt(2)/2)

cos(2a) * tan(a) = (1/2 - 1) * (sqrt(2)/2)

cos(2a) * tan(a) = (-1/2) * (sqrt(2)/2)

Теперь умножим числовые значения:

cos(2a) * tan(a) = -sqrt(2)/4

Итак, значение выражения cos(2a) * tan(a) равно -sqrt(2)/4.