Question

{2y-x=7 {x²-xy-y²=29 розв'яжіть систему​ Смотреть ответ MizoriesKun MizoriesKun Смотри...........................

Answer 1

Для розв'язання даної системи лінійних та квадратних рівнянь, спростимо її починаючи з першого рівняння:

1. 2y - x = 7

Тепер ми можемо виразити x з цього рівняння:

x = 2y - 7

Тепер підставимо цей вираз для x у друге рівняння:

2. x² - xy - y² = 29

Підставимо x = 2y - 7 у це рівняння:

(2y - 7)² - (2y - 7)y - y² = 29

Розкриваємо квадрат дужок:

4y² - 28y + 49 - 2y² + 7y - y² = 29

Збираємо подібні члени:

4y² - 2y² - y² - 28y + 7y + 49 - 29 = 0

Зведемо підсумовуючи подібні члени:

y² - 21y + 20 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно y. Ми можемо його розв'язати за допомогою факторизації:

(y - 20)(y - 1) = 0

Отже, маємо два можливих значення для y:

1. y - 20 = 0 => y = 20
2. y - 1 = 0 => y = 1

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо знайти відповідні значення x, використовуючи вираз x = 2y - 7:

Для y = 20: x = 2 * 20 - 7 = 40 - 7 = 33

Для y = 1: x = 2 * 1 - 7 = 2 - 7 = -5

Отже, ми маємо дві пари розв'язків цієї системи:

1. x = 33, y = 20
2. x = -5, y = 1