Question

Определи функцию, полученную путем сдвига графика функции y = ' вдоль оси От на з единицы вправо и вдоль оси Оу на 4 единицы вверх.(2 + 3)2 + 4;у= (х - 3)2 - 4;(x + 3)2 - 4;y = (x-3)2 + 4;​

Answer 1

Ответ:

Если n>0, то график y=f(x)+n получается из графика функции f(x) параллельным переносом вдоль оси ординат на n единиц вверх.

График функции y=x²+4 получается из графика функции y=x² параллельным переносом вдоль оси ординат на 4 единиц вверх.

Если k<0, то график y=f(x-(-k)) получается из графика функции y=f(x) параллельным переносом вдоль оси абсцисс на |k| единиц вправо.

График функции y=(x-3)²+4 получается из графика функции y=x²+4 параллельным переносом вдоль оси абсцисс на 3 единиц вправо.

Ответ: y=(x-3)²+4.

Answer 2

Функция, полученная путем сдвига графика функции y = x^2 вдоль оси Ox на 1 единицу вправо и вдоль оси Oy на 4 единицы вверх, будет иметь следующий вид:

y = (x - 1)^2 + 4

Здесь мы использовали общий шаблон для сдвига графика функции y = x^2:

• Для сдвига вправо на a единиц используется (x - a)
• Для сдвига вверх на b единиц используется + b в конце.

Таким образом, сначала мы сдвигаем график функции y = x^2 на 1 единицу вправо, заменяя x на (x - 1), а затем сдвигаем его на 4 единицы вверх, добавляя + 4 к уравнению.