Question

Разложи на множители (t+7)3−8.

Answer 1

Объяснение:

$(t+7)^3-8=(t+7)^3-2^3=(t+7-2)*((t+7)^2+(t+7)*2+2^2=\\=(t+5)*(t^2+14t+49+2t+14+4)=(t+5)*(t^2+16t+67).$

Answer 2

За да разложим израза (t+7)^3-8 на множители, трябва да използваме формулата за разложение на куб на сума:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В този случай, a е t, а b е 7. Така че можем да заместим и да разложим:

(t + 7)^3 = t^3 + 3t^2 * 7 + 3t * 7^2 + 7^3

Сега можем да изразим (t+7)^3-8, като използваме това разложение:

(t + 7)^3 - 8 = (t^3 + 3t^2 * 7 + 3t * 7^2 + 7^3) - 8

След това можем да опростим израза, като извадим 8 от всички членове:

t^3 + 3t^2 * 7 + 3t * 7^2 + 7^3 - 8

Сега можем да опростим още:

t^3 + 21t^2 + 147t + 343 - 8

Така че окончателният израз разложен на множители е:

t^3 + 21t^2 + 147t + 335