Question

Разложите на множители: 1) (b - 5)^3

Answer 1

Ответ:

$(b-5)^3=b^3-15b^2+75b-125$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение $(b - 5)^3$ на множители, мы можем воспользоваться формулой для куба разности:

$$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

В данном случае $a = b$ и $b = 5$, поэтому:

$$(b - 5)^3 = b^3 - 3b^2 \cdot 5 + 3b \cdot 5^2 - 5^3$$

Теперь вычислим каждый из этих членов:

1. $b^3$ остается без изменений.
2. $3b^2 \cdot 5 = 15b^2$.
3. $3b \cdot 5^2 = 75b$.
4. $5^3 = 125$.

Итак, разложение на множители выражения $(b - 5)^3$ выглядит следующим образом:

$$(b - 5)^3 = b^3 - 15b^2 + 75b - 125$$