Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Упростите:1) cos^2 a + tg^2 a+ sin^2 a2) sin^2 a + cos^2 a + 1​

Answer 1

Ответ:

1) 1/cos² a.

2) 2.

Объяснение:

1) cos^2 a + tg^2 a+ sin^2 a = (cos^2 a + sin^2 a) + tg^2 a = 1 + tg^2 a = 1/cos² a.

2) sin^2 a + cos^2 a + 1 = (sin^2 a + cos^2 a) + 1 = 1 + 1 = 2.

Answer 2

Конечно, давайте упростим выражения:

1. cos^2(a) + tg^2(a) + sin^2(a):

Заметим, что sin^2(a) + cos^2(a) всегда равно 1 (это тождество тригонометрии). Также, tg(a) = sin(a)/cos(a). Теперь можем подставить это в выражение:

cos^2(a) + (sin^2(a)/cos^2(a)) + sin^2(a)

Теперь давайте найдем общий знаменатель, который будет равен cos^2(a):

cos^2(a) + sin^2(a) + sin^2(a)

Теперь просто сложим sin^2(a) + sin^2(a), что равно 2*sin^2(a):

cos^2(a) + 2*sin^2(a)

Это упрощенное выражение.

2. sin^2(a) + cos^2(a) + 1:

Как я уже упоминал в предыдущем ответе, sin^2(a) + cos^2(a) всегда равно 1 (тождество тригонометрии), поэтому данное выражение равно 1 + 1, что равно 2.

Итак, упрощенные выражения:

1. cos^2(a) + tg^2(a) + sin^2(a) = cos^2(a) + 2*sin^2(a)

2. sin^2(a) + cos^2(a) + 1 = 2