Question

Найдите производные функции;f(x)=(4√x+6x^2-5x)^5,f(x)=(-8x^2+1)^4 пжжж срочччнооо​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1. f(x) = (4√x + 6x^2 - 5x)^5

Для нахождения производной этой функции используем цепное правило (chain rule), так как у нас есть сложная функция, возведенная в степень:

f'(x) = 5(4√x + 6x^2 - 5x)^4 * (4√x + 6x^2 - 5x)'

Теперь найдем производную внутренней функции (4√x + 6x^2 - 5x) по переменной x. Для этого мы найдем производные каждого слагаемого по отдельности:

(4√x)' = 2√x (6x^2)' = 12x (-5x)' = -5

Теперь объединим эти производные:

(4√x + 6x^2 - 5x)' = 2√x + 12x - 5

Теперь подставим это в исходное уравнение:

f'(x) = 5(4√x + 6x^2 - 5x)^4 * (2√x + 12x - 5)

2. f(x) = (-8x^2 + 1)^4

Для нахождения производной этой функции просто используем степенное правило:

f'(x) = 4 * (-8x^2 + 1)^3 * (-16x)

Теперь вы знаете производные данных функций:

1. f'(x) = 5(4√x + 6x^2 - 5x)^4 * (2√x + 12x - 5)
2. f'(x) = 4 * (-8x^2 + 1)^3 * (-16x)