Question

Надо розв'язать систему Х-у=2 Х^-2у=7

Answer 1

Ответ:

я так понял х^ это хвост второй степени

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна скористатися методом зведення до лінійної системи. В даному випадку ми маємо два рівняння:

1. X - у = 2
2. X^(-2) * у = 7

Спростимо друге рівняння, використовуючи властивості показникової функції:

X^(-2) * у = 7

Ми можемо помножити обидва боки рівняння на X^2, щоб позбавитися від знаменника:

у = 7 * X^2

Тепер ми можемо підставити цей вираз у перше рівняння:

X - 7 * X^2 = 2

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

7 * X^2 - X + 2 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можна використовувати квадратну формулу:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 7, b = -1, і c = 2. Підставимо ці значення у формулу:

X = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 7 * 2)) / (2 * 7)

X = (1 ± √(1 - 56)) / 14

X = (1 ± √(-55)) / 14

Зверніть увагу, що під коренем у нас від'ємне число, що означає, що ця система не має реальних числових розв'язків. Розв'язок може бути комплексним. Таким чином, розв'язок даної системи рівнянь:

X = (1 ± √(-55)) / 14 у = 7 * X^2

Але обидва розв'язки X будуть комплексними числами, бо під коренем є від'ємне число.

Answer 3

Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. X - 2y = 2
2. X^2 - 2y = 7

Давайте решим первое уравнение относительно X:

X = 2 + 2y

Теперь мы можем подставить это выражение для X во второе уравнение:

(2 + 2y)^2 - 2y = 7

Раскроем квадрат:

4 + 8y + 4y^2 - 2y = 7

Теперь сгруппируем все члены:

4y^2 + 8y + 4 - 2y = 7

4y^2 + 6y - 3 = 7

Теперь перенесем 7 на другую сторону уравнения:

4y^2 + 6y - 3 - 7 = 0

Упростим уравнение:

4y^2 + 6y - 10 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 6 и c = -10. Подставим значения:

D = 6^2 - 4 * 4 * (-10) = 36 + 160 = 196

Теперь найдем два корня уравнения:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-6 + √196) / (2 * 4) y1 = (-6 + 14) / 8 y1 = 8 / 8 y1 = 1

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-6 - √196) / (2 * 4) y2 = (-6 - 14) / 8 y2 = -20 / 8 y2 = -5/2

Теперь у нас есть два значения для y: y1 = 1 и y2 = -5/2. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения X, используя первое уравнение:

Для y = 1: X = 2 + 2 * 1 = 4

Для y = -5/2: X = 2 + 2 * (-5/2) = 2 - 5 = -3

Итак, у нас есть два набора решений:

1. X = 4, y = 1
2. X = -3, y = -5/2

Это два решения данной системы уравнений.