Question

Решите пожалуйста очень надо. log0,2(x)=log0,2log7(343)-log0,2(4) дам 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

x=12

Объяснение:

log0,2(x)=log0,2(log7(343)*4) это свойство умножения логорифма и 7 в кубе будет равен 343

log0,2(x)=log0,2(3*4) опускаем одинаковые по основаниям логорифми

x=3*4=12

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала выразим log₀,₂(343) и log₀,₂(4) в численном виде:

log₀,₂(343) = 5, так как 2⁵ = 32, и 2⁶ = 64, а 343 лежит между ними. log₀,₂(4) = 2, так как 2² = 4.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное уравнение:

log₀,₂(x) = log₀,₂(5) - 2.

Теперь используем свойство логарифмов, согласно которому logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c):

log₀,₂(x) = log₀,₂(5/4).

Таким образом, мы свели уравнение к виду, где логарифмы имеют одну и ту же базу. Теперь мы можем выразить x:

x = 5/4.

Итак, решение уравнения log₀,₂(x) = log₀,₂(5) - 2 равно x = 5/4.