Question

Система {2х+у=5 {ху=2. Смотреть ответ PoisonRain PoisonRain Ответ: (x1, y1) (0,5;4) (x2, y2) (2;1) Объяснение:

Answer 1

Из вашего вопроса не совсем понятно, что вы хотите узнать или уточнить. Однако, кажется, вы предоставили систему уравнений:

1. $2x + y = 5$
2. $xy = 2$

И указали два набора значений $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, которые, по-видимому, являются решениями этой системы. Позвольте мне проверить, действительно ли эти наборы являются решениями:

1. Подставим $(x_1, y_1)$ в уравнения:

   $2x_1 + y_1 = 5$ $x_1y_1 = 2$

   Из второго уравнения можно выразить одну переменную через другую, например, $y_1 = \frac{2}{x_1}$. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

   $2x_1 + \frac{2}{x_1} = 5$

   Умножим обе стороны на $x_1$, чтобы избавиться от дроби:

   $2x_1^2 + 2 = 5x_1$

   Переносим все члены на одну сторону:

   $2x_1^2 - 5x_1 + 2 = 0$

   Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы видим, что $x_1 = 2$ и $x_1 = \frac{1}{2}$ являются его корнями:

   $x_1 = 2 \quad \text{или} \quad x_1 = \frac{1}{2}$

   Если подставить $x_1 = 2$ во второе уравнение, получим:

   $2 \cdot 2 \cdot y_1 = 2$ $4y_1 = 2$ $y_1 = \frac{1}{2}$

   И если подставить $x_1 = \frac{1}{2}$ во второе уравнение, получим:

   $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot y_1 = 2$ $\frac{1}{4}y_1 = 2$ $y_1 = 8$

   Таким образом, у нас есть две пары решений: $(x_1, y_1) = (2, 1/2)$ и $(x_2, y_2) = (1/2, 8)$.

   Это соответствует вашим указанным решениям:

   $(x_1, y_1) = (2, 1/2)$ и $(x_2, y_2) = (1/2, 8)$.