Question

5у⁴+2у²-3=0Срочно решите через дискрименат если можно то в тетрадипожалуйста​

Answer 1

Ответ:3 дроб 5 ; -1

Объяснение:дискриминант =64 x1 равен 3 и 5 x2 равен -1

Answer 2

Ответ: y1,2= ±1.

Объяснение:

Срочно решите через дискримінант

5у⁴+2у²-3=0 ;

y²=t;

5t²-2t-3=0;

a=5;  b=-2;  c=-3;

D=b²-4ac=(-2)²-4*5*(-3)=4+60=64>0 - 2 корня;

t1= (-b+√D)/2a=(-(-2)+√64)/2*5=(2+8)/10=1;

t2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√64)/2*5=2-8/10=-6/1 = - 0.6.

--------------

y²=t;

y²=1;

y1,2=±1;

--------

y²= -0.6   ---   нет корней   квадрат не может быть отрицательным

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $5у^4+2у²-3=0$ с использованием дискриминанта, давайте сначала представим его в квадратном уравнении относительно $у^2$. Пусть $x = у^2$, тогда уравнение примет следующий вид:

$5x^2 + 2x - 3 = 0$

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В нашем случае $a = 5$, $b = 2$, и $c = -3$. Теперь вычислим дискриминант $D$:

$D = (2)^2 - 4(5)(-3) = 4 + 60 = 64$

Дискриминант равен 64.

Теперь мы можем найти два корня уравнения $5x^2 + 2x - 3 = 0$ с использованием формулы для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Вставляем значения $a$, $b$, и $D$:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2(5)}$

$x = \frac{-2 \pm 8}{10}$

Теперь найдем два значения $x$:

1. $x_1 = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
2. $x_2 = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1$

Так как $x = у^2$, то

1. $y^2 = \frac{3}{5}$
2. $y^2 = -1$

Однако второе уравнение ($y^2 = -1$) не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный. Поэтому мы можем проигнорировать второе уравнение.

Теперь найдем значения $у$ для первого уравнения:

1. $y^2 = \frac{3}{5}$

Чтобы найти $y$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$y = \pm \sqrt{\frac{3}{5}}$

Таким образом, у нас есть два решения:

1. $y = \sqrt{\frac{3}{5}}$
2. $y = -\sqrt{\frac{3}{5}}$

Итак, решения уравнения $5у^4+2у²-3=0$ через дискриминант:

1. $y = \sqrt{\frac{3}{5}}$
2. $y = -\sqrt{\frac{3}{5}}$

Answer 4

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение с использованием дискриминанта. Для этого давайте представим уравнение в следующем виде:

5у⁴ + 2у² - 3 = 0

Для удобства, обозначим y² как x:

5x² + 2x - 3 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения этого квадратного уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 5, b = 2, c = -3.

Теперь вычислим дискриминант: D = (2)² - 4 * 5 * (-3) D = 4 + 60 D = 64

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 64. Теперь мы можем использовать его, чтобы найти значения переменной x (y²):

1. Если D > 0, то у нас есть два корня.
2. Если D = 0, то у нас есть один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 64, что больше нуля, поэтому у нас есть два корня.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x₁ = (-2 + √64) / (2 * 5) x₁ = (-2 + 8) / 10 x₁ = 6 / 10 x₁ = 0.6

x₂ = (-2 - √64) / (2 * 5) x₂ = (-2 - 8) / 10 x₂ = -10 / 10 x₂ = -1

Теперь, когда у нас есть значения x₁ и x₂, мы можем вернуться к переменной y:

y₁ = √x₁ y₁ = √0.6

y₂ = √x₂ y₂ = √(-1)

Однако, важно отметить, что второй корень x₂ отрицателен, и вещественных корней для y в этом случае нет. Таким образом, у нас есть один действительный корень для y:

y₁ ≈ 0.775

Итак, решение уравнения 5у⁴ + 2у² - 3 = 0 через дискриминант даёт нам одно действительное значение y₁ ≈ 0.775.