Question

Розвязати рівняння 3y^3+2y^2-3y-2=0

Answer 1

Ответ:

y=-1, $-\frac{2}{3}$, 1

Объяснение:

3y^3+2y^2-3y-2=0

y^2(3y+2)-(3y+2)=0

(3y+2)(y^2-1)=0 - вынес 3y + 2 за скобки

3y+2=0 или y^2=0

y=$-\frac{2}{3}$ или y= +-1

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуйте знайти спільні множники і факторизувати його. Для цього спробуємо розкласти його за допомогою групування:

3y^3 + 2y^2 - 3y - 2 = 0

Спробуємо спростити вираз, групуючи деякі члени разом:

(3y^3 + 2y^2) - (3y + 2) = 0

Зараз давайте виймемо за дужки:

y^2(3y + 2) - 1(3y + 2) = 0

Тепер ми бачимо, що у нас є спільний множник (3y + 2), який можемо вийняти за дужки:

(3y + 2)(y^2 - 1) = 0

Тепер ми маємо два доданки, кожен з яких дорівнює нулю:

1. 3y + 2 = 0
2. y^2 - 1 = 0

Розв'язуючи перше рівняння:

3y + 2 = 0 3y = -2 y = -2/3

Розв'язуючи друге рівняння:

y^2 - 1 = 0 (y - 1)(y + 1) = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для двох можливих значень y:

1. y - 1 = 0 y = 1

2. y + 1 = 0 y = -1

Отже, у нас є три розв'язки для даного рівняння:

y = -2/3, y = 1 і y = -1.