Question

Решите уравнения. 1) x^2-11=0 2)x^2-64=0 3)2x^2+8=0 4)x^2+4x=0 5)10x^2=0 6)-x^2-6x=0

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. x^2 - 11 = 0

Для этого уравнения найдем корни:

x^2 - 11 = 0 x^2 = 11 x = ±√11

Таким образом, у нас два корня: x = √11 и x = -√11.

2. x^2 - 64 = 0

Аналогично, найдем корни:

x^2 - 64 = 0 x^2 = 64 x = ±√64 x = ±8

У нас два корня: x = 8 и x = -8.

3. 2x^2 + 8 = 0

Разделим обе стороны на 2:

x^2 + 4 = 0

Теперь выразим x:

x^2 = -4

Это уравнение не имеет реальных корней, так как не существует реального числа, квадрат которого равен отрицательному числу.

4. x^2 + 4x = 0

Факторизуем:

x(x + 4) = 0

Из этого уравнения видно, что либо x = 0, либо (x + 4) = 0. Решим второе уравнение:

x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, у нас два корня: x = 0 и x = -4.

5. 10x^2 = 0

Разделим обе стороны на 10:

x^2 = 0

Теперь выразим x:

x^2 = 0 x = ±√0 x = 0

У нас один корень: x = 0.

6. -x^2 - 6x = 0

Факторизуем:

-x(x + 6) = 0

Из этого уравнения видно, что либо -x = 0, либо (x + 6) = 0. Решим второе уравнение:

x + 6 = 0 x = -6

Таким образом, у нас два корня: x = 0 и x = -6.