Question

Спростіть вираз 1000a^3 - (10a - 1)(100а^2 + 10a +1) +7+a і обчисліть його значення, якщо a = 7,319.​

Answer 1

Відповідь: 15,319

На фото формула, которой мы пользуемся

1000a³ - (10a - 1)(100а² + 10a +1) +7+a

1000a³ - ((10a)³-1³) +7+a

1000a³ - (1000a³-1) +7+a

1000a³ - 1000a³+1 +7+a

1 +7+a

8+a=8+7,319=15,319

Answer 2

Давайте спростимо вираз та обчислимо його значення для a = 7,319.

Почнемо зі спрощення виразу:

1. Розкриття дужок:

   $$\begin{align*} &1000a^3 - (10a - 1)(100a^2 + 10a + 1) + 7 + a \\ &= 1000a^3 - (10a - 1)(100a^2) - (10a - 1)(10a) - (10a - 1) + 7 + a \\ &= 1000a^3 - 1000a^3 + a^2 + 100a^3 - 100a^2 - 10a^2 + a - 10a + 1 + 7 + a \\ &= a^2 + 100a^3 - 110a^2 + a - 10a + 8. \end{align*}$$

2. Порядок мономів:

   $$\begin{align*} &= 100a^3 - 110a^2 + a^2 - 10a + a + 8 \\ &= 100a^3 - 109a^2 - 9a + 8. \end{align*}$$

Тепер обчислимо значення виразу для a = 7,319:

$$\begin{align*} &= 100 \times (7,319)^3 - 109 \times (7,319)^2 - 9 \times 7,319 + 8 \\ &\approx 100 \times 385,242,373.032 - 109 \times 49,990,304.361 - 65,871 + 8 \\ &\approx 38,524,237,303.2 - 5,449,373,031.049 - 65,871 + 8 \\ &\approx 33,078,799,401.151. \end{align*}$$

Отже, значення виразу при a = 7,319 приблизно дорівнює 33,078,799,401.151.